数の表現

コンピューターの中では, 全てのもの(数や文字画像など全て)が「0」と「1」で 表現されています.

とは言っても,コンピューターを振れば中からジャラジャラ「0」や「1」が 出てくるわけではありません. 実際には,何かの(物質の)ある状態を「0」,もう一つの状態を「1」と みなしているということです. 例えば,電流が流れているか流れていないか, 電圧が高いか低いか, 電気が溜まっているかいないか, 磁力線の向きが右か左かなどなど.

10進表現,2進表現,16進表現

「0」か「1」の 1 桁分の情報を 1 ビットの情報と言います. 下の表の中央の列は 4 桁分の情報を表していますので, 4 ビットの情報です. 下の表に示すように,4 ビットで 16 種類の状態を表せます.

情報を「0」と「1」で表すと桁が大きくなり読みにくくなりますので, 多くの場合4桁ずつまとめて一つの文字(0〜9, A〜F)で表します. これを16進表現と呼びます. 下の表の右端.

数の表現
10進表現2進表現16進表現
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3
4 0100 4
5 0101 5
6 0110 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F

ビット,バイト,キロバイト,メガバイト,ギガバイト,テラバイト

「0」と「1」が8つ分の情報量は 8 ビットの情報ですが, これを 1 バイト (Byte) の情報と言います.

数の表現(8ビット=1バイト)
10進表現2進表現16進表現
0 00000000 00
1 00000001 01
2 00000010 02
3 00000011 03
4 00000100 04
5 00000101 05
6 00000110 06
7 00000111 07
35 00100011 23
250 11111010 FA
251 11111011 FB
252 11111100 FC
253 11111101 FD
254 11111110 FE
255 11111111 FF

1024バイトを 1 KB(キロバイト) (2^{10}=2x2x2x2x2x2x2x2x2x2=1024)と言います. 1000 倍を表す通常のキロは小文字の k で表しますが, 1024 は大文字の K で表します.

同様に, 1024 KB = 1 MB(メガバイト), 1024 MB = 1 GB(ギガバイト), 1024 GB = 1 TB(テラバイト)など.

1 GB = 2^{10} MB = 2^{10} 2^{10} KB = 2^{10} 2^{10} 2^{10} Bytes = 8 x 2^{30} bits. つまり 1 GB のメモリーの中には,「0」と「1」を保存する場所 (bit) が 8 x 2^{30}=8,589,934,592 カ所,おおよそ 86 億カ所あるということです.